Backup Fehlgeschlagen

Die Frage ist doch in deinem Screenshot schon beantwortet: “Wenn das Volume voll ist, werden die ältesten Backups gelöscht.”
Von dem her müsstest du eigentlich nur den Backup-Prozess laufen lassen.

Benutzt du denn das Volume noch für andere Sachen als nur das TM-Backup? Dann funktioniert obige Lösung natürlich nicht mehr, wenn da noch weitere Daten den Platz blockieren.

Dieses Fenster kommt ca. 3x pro Tag. (Anhang)

Auf Deine Frage habe ich leider keine Antwort, kenn mich zuwenig aus.
Aber wenn ich das Time Machine Icon auf meinem Desktop öffne, finde ich im Ordner “Backups.backupdb” meinen gesamten iMac Inhalt.

Und wenn ich die Time Machine starte, kann ich rechts nur zwischen dem letzten Backup im Juni oder jetzt gehen.

Dann hast du schlichtweg zu viele Dateien auf dem Computer :) Sie passen nicht alle als Backup auf deine Festplatte.
Für solche Probleme gibt es unter Optionen die Möglichkeiten Dateien oder Ordner vom Backup auszuschliessen. Wenn du also eine grosse Musik-Sammlung hast zum Beispiel, könntest du diese ausschliessen und Backups wären wieder machbar. Der Nachteil ist natürlich, dass wenn du mal diese Daten verlierst, du kein Backup hast.
Wenn du also diesen Kompromiss nicht eingehen willst, musst du dir eine neue, grössere Festplatte anschaffen, oder Dateien auf deinem Computer löschen (die du dann für immer nicht mehr haben wirst).

Ok, dann würde ich mal sagen, ich schliess die Musikdateien aus. Wo/wie mach ich das? Danke für die Tipps, ihr habt mir schon recht geholfen.

In den Time Machine-Einstellungen, unter Optionen. Ich würde Dir aber empfehlen, eine grössere Backup-HD zu kaufen oder die Musikdaten andersweitig zu sichern.